二百一十五章 数学猜想的层次 (第1/2页)
　　
　　吴哲和张德同两人讨论了一阵，一时也没什么头绪，聊了会吴哲也就离开了。
　　
　　回了宿舍，见汪潮他们都不在。想想也是正常，即使没课，最近三人也都忙的看不见人影。
　　
　　打开电脑后，吴哲放了首轻音乐, 闭目靠在了椅背上。看着像是在闭目养神。可脑袋中却是一刻也没有停歇下来。
　　
　　归纳法不行，那试试用反推法看看。
　　
　　假设孪生素数是有限对，并且设最大的孪生素数对为（Pn-1，Pn）。可知Pn以内的素数是有限的，设为P1、P2...Pn-1、Pn。
　　
　　然后构造一个大素数P=（P1P2P3*...*Pn）+1
　　
　　显然P不能被从P1到Pn的所有素数整除，永远余1，所以P是素数。同理可证得, P-2=（P1P2P3*...*Pn）-1显然也是素数，被任何从P1到Pn的素数除永远差1。
　　
　　由于P是素数, P-2也是素数，俩个构成一对孪生素数。
　　
　　那么问题来了，P和P-2构成的孪生素数对，比最初设置的那个“最大素数对”还要大，从而否定（Pn，Pn-1）为最大孪生素数对。
　　
　　就像是爬梯子一样，无论（Pn-1，Pn）多大，永远能找到比（Pn-1，Pn）更大的素数对。
　　
　　不行，这上来就有一个数理漏洞在，即你无法证明（Pn-1，Pn）是最大的素数。
　　
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　　吴哲在脑海中浮起了各种算式和方法，得到的都是一路死胡同。前面总好像是迷雾盖住了一般。
　　
　　颓然的叹了口气，吴哲也明白，没有那灵光一闪。可能真拿孪生素数没办法。孪生素数猜想起码可以达到第三档次的程度了。
　　
　　数学猜想与数学猜想之间，也许存在学术价值的区分, 但很难用一个标准衡量一个猜想的难度。
　　
　　不过非要给数学猜想与数学猜想之间划分等级的话, 也不是不可以。
　　
　　如果抛开政治意义、经济意义、新闻渲染等一切非学术因素，只谈论“对当今数学界”的学术价值，那么成千上万的数学猜想可以大致分为几个梯次。
　　
　　第一梯次，无疑是黎曼猜想、NP完全问题、杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设之类的千禧年难题，即所谓的世界七大数学难题，以及希尔伯特23问中的部分问题等等。
　　
　　这些猜想一旦被证明，推动的不仅仅是数学界的发展，对其它学科领域也将产生极其深远的影响。
　　
　　第二梯次，自然是知名度最高的近代三大数学难题，哥德巴赫猜想，四色问题，费马大定理。其中两个已经被解决。四色问题还是用计算机强行证明的，在数学层面的话仍然是没有破解。剩下的一个陈老先生已经做到了“1+2”。另外，朗兰兹纲领中的部分问题和希尔伯特23问中的部分问题，同样可以排在此列。
　　
　　第三梯次，这一层级的猜想和第二梯次之间的区分其实并不明显，而且涉及到主观上意见, 可能会存在较大的分歧。取其典型的话, 雅克比猜想可以算在此列。
　　
　　至于第四梯次，吴哲此前证明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次问题的子问题，或者某个猜想的“弱猜想”，也可以塞进去。
　　
　　第五梯次就更多了，一些无人问津的冷门分支，某个名不见经传的数学家提出的猜想，一切够不上第四梯次的猜想，都可以被列入这一梯次之内。
　　
　　
　　
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