第227章 五分钟搞定，这个学生要疯了么？ (第1/2页)
　　
　　【2：已经a,b,c,d均为正整数，且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=……】
　　
　　啧啧啧！
　　
　　好家伙，这可真是好家伙。
　　
　　这可真是好高一难度，感觉真是要把所有人智商按地上狠力磨擦啊！
　　
　　由题便可轻松得到a^3/2=b,c^5/4=d,从而a=(b/a)^2,c=(d/c)^4，因此a|b,c|d，又由于a-c=9，所以(b/a)^2-(d/c)^4。
　　
　　即(b/a+d^2/c^2)(b/a-d^2/c^2)=9。
　　
　　这个方程，想必大家都会解了吧？
　　
　　只需要口算一下，便可得到a=25，b=125，c=16，d=32。
　　
　　所以b-d=93。
　　
　　再下一题。
　　
　　这第三题考察的是两椭圆焦点和椭圆上点组成三角形的面积。
　　
　　第四题考察的是十进制中元素个数与元素和的相除极值问题。
　　
　　第五题考察的是函数单调性以及在单调区间的函数大小比值。
　　
　　第六题考察虚数的定义……
　　
　　……
　　
　　总结就是两个字，简单。
　　
　　根本毫无难度，毫无压力，甚至都不需要思考，看一眼便知道答案。
　　
　　一连八道填空题，平均一道不过10秒，八道题仅80秒，也就是一分多钟。
　　
　　“哎，可真是索然无味啊！”
　　
　　“就这样的题，居然也能用来竞赛，这出卷老师未免也太不称职了。”
　　
　　“连上午李大仙老师都不如，跟葛天行老师相比，更相差不知多少档次。”
　　
　　“平日葛天行老师给我出的任何一道填空题，都可秒杀这竞赛题无数倍。”
　　
　　“别说是我了，便是老三老四和胖子大力，应该都能考个七八十分吧？”
　　
　　“嗯，保守一点，及格应该没问题，毕竟他们最近进步还挺大的。”
　　
　　“就算不到全科学霸，但应该也不远了，只是还没通过考试证明而已。”
　　
　　“做这题，对他们来说或许还有难度，但架不住时间足够，一共三个小时，一道题一分钟搞不定，十分钟总有苗头吧？”
　　
　　林北暗暗想着，对于这次竞赛卷子，他可以说是失望到了极点。
　　
　　然后，他看向了最后三道解答题，“但愿，这解答题能加大点儿难度吧！”
　　
　　“不然三个小时的卷子，不到十分钟便全部搞定，那真的是太无味了。”
　　
　　“尤其这还是我的第一次，怎么着也得坚持到三十分钟，做个痛快吧？”
　　
　　林北叹了口气，目光瞅向第九题，也是第一道解答题，只见……
　　
　　【9：3/2≤x≤5，证明不等式2√(x+1)+√(2x-3)+√(15-3x)≤2√19。】
　　
　　林北：“%￥#@#￥%……”
　　
　　内心小九九了足足三十秒。
　　
　　不是因为他觉得该题难，更不是他看不懂这道题，而耗费足足三十秒。
　　
　　而纯粹是，他彻底失望了。
　　
　　甚至是，他要崩溃了。
　　
　　这种小儿科的不等式，真有必要放到竞赛来做么？还是解答第一道题？
　　
　　但凡平日多看点儿书，多刷几道题，便该知道（a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)≤4(a^2+b^2+c^2+d^2)，因此a+b+c+d≤2√(a^2+b^2+c^2+d^2),当且仅当a=b=c=d时取等号。
　　
　　只要设a=b=√(x+1)。
　　
　　c=√(2x-3)。
　　
　　d=√(15-3x)。
　　
　　然后代入，该不等式便轻松证明了。
　　
　　需要一分钟么？
　　
　　应该不需要吧？
　　
　　林北也没计算时间，反正一口气从开头写到结尾，便直接看向了下一题。
　　
　　然后又是一分钟，便又是下一题，接着再一分钟，林北还想要下一题。
　　
　　但他突然手一停，笔一落。
　　
　　不要问为什么。
　　
　　只因……
　　
　　一共就三道题，他都已经做完了，这卷子到了尾，后边没题了啊！
　　
　　
　　
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